بررسی اثر گل حفاری بر ارتعاشات ساقه های مته

در این مقاله، تأثیر وجود گل حفاری و سرعت حرکت آن بر ارتعاشات ساقه مته، مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر ارتعاشات طولی و عرضی ساقه مته با در نظر گرفتن نیروی وزن، نیروی وارده از کف و دیواره چاه و نیروهای وارده از طرف سیال، استخراج شده است. این معادلات از طریق نوشتن معادلات انرژی های پتانسیل و جنبشی سیستم و به دست آوردن کار انجام شده توسط نیروهای خارجی بر روی سیستم حاصل شده است. سپس به کمک روش جمع حالت ها و استفاده از رابطه لاگرانژ، معادلات با مشتقات جزیی سیستم، به معادلات با مشتقات زمانی تبدیل شده است. با انجام این کار، دبی های گل حفاری و نیروهای محوری وارده از کف چاه که می توانند باعث کمانش در ساقه های مته شوند، محاسبه شده اند. فرکانس طبیعی و نیروی محوری و دبی های لازم برای کمانش، با مقدار ارائه شده در مراجع مطابقت دارند. نتایج حاصل نشان دهنده آن است که فرکانس طبیعی ساقه مته با افزایش دبی گل کاهش می یابد. همچنین گل حفاری مانند یک جرم و میرایی معادل عمل کرده و با افزایش سرعت آن، اثر جرم و میرایی آن بیشتر شده و ارتعاشات ساقه مته در هر دو حالت زیرکمانش و فراکمانش، زودتر میرا می شود.